常見色差公式及計算方法

ΔEab 色差公式建立在 CIELab 顏色空間之上，由直角坐標 L、a*、b構成。L 表示心理明度；a、b 表示心理色度。假設該空間中有兩(liang) 個(ge) 顏色（L0，a0，b0）和（L1，a1，b1），則兩(liang) 個(ge) 顏色之間的色差為(wei) ：△E = [(△L)² + (△a*)² + (△b*)²]^0.5。其中，△L*、△a*、△b 分別表示兩(liang) 個(ge) 顏色在 L、a 和 b 三個(ge) 軸上的差值。色差也可以用明度差△L*、飽和度差△Cab 和色調差△Hab 來定義(yi) ，飽和度差△Cab 和色調差△hab 分別為(wei) ：△Cab = [(△a)² + (△b*)²]^0.5，△hab = arctan(△b/△a*)。雖然 CIELAB 顏色空間預測結果與(yu) 人眼觀察得到的結果並非完全一致，但是與(yu) 其他色差公式相比，CIELAB 色差公式結構簡單、易於(yu) 理解並且在大色差上具備較好的預測精度，因此得到了廣泛的應用。

（二）ΔE*cmc 色差公式

ΔEcmc 色差公式是在 CIELAB 公式的基礎上修改推導出來的。其公式為(wei) ：ΔEcmc (l:c) = [(ΔLab/lSL)² + (ΔCab/cSC)² + (ΔHab/SH)²]^0.5。其中，△Lab、△Hab 和△C*ab 由 CIE1976LAB 色差公式計算得到，SL、SC、SH 分別為(wei) 明度、彩度和色調加權函數，用於(yu) 調整不同明度、不同彩度和不同色調對色差的貢獻大小。l 和 c 為(wei) 參數因子，用於(yu) 調整不同的觀察條件對色差的影響大小。對於(yu) 可接受色差取 l = 2，c = 1。它改善了彩度差變化與(yu) 明度之間的關(guan) 係，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限，非彩色區域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與(yu) 彩度的變化成正比。

（三）ΔE*94 色差公式

ΔE94 色差公式是 CIE1994（△L△Cab△Hab）色差模型，正式縮寫(xie) 形式是 CIE94，色差符號為(wei) △E94。其結構與(yu) ΔECMC (l:c) 色差公式相似，計算式如下所示：△E94 = [(ΔL)² + (ΔCab)² + (ΔHab)²]^0.5。其中 ΔL*，△Cab，△Hab 分別表示兩(liang) 種顏色間的明度差、彩度差和色相差。參數因子 KL，KC，KH 可根據不同的評價(jia) 對象和評價(jia) 條件選擇不同數值，參考條件下的參數因子數值均為(wei) 1。例如，評價(jia) 紡織品是明度的參數因子取值為(wei) 2，而在印刷行業(ye) 中推薦的明度參數因子的取值為(wei) 1.4。

（四）ΔE*00 色差公式

ΔE*00 色差式是 CIEDE2000 色差公式的簡稱，是 CIE 最新推薦的基於(yu) CIELAB 的色差公式。為(wei) 了進一步改善工業(ye) 色差評價(jia) 的準確性，CIE 專(zhuan) 門成立了工業(ye) 色差評價(jia) 的色相與(yu) 明度相關(guan) 修正專(zhuan) 業(ye) 委員會(hui) TC1 - 47，經過該委員會(hui) 根據對現有色差模型和大量視覺評價(jia) 數據的大量分析之後，終於(yu) 在 2000 年推薦了該公式。其色差式如下所示：△E00 = [(ΔL')² + (ΔC')² + (ΔH')²]^0.5，其中，ΔL' 為(wei) 亮度差；ΔC' 為(wei) 彩度差；ΔH' 為(wei) 色相差；KL、KC、KH 分別為(wei) 亮度、彩度、色相的權重因子，一般取值為(wei) KL = KC = KH = 1；SL、SC、SH 分別為(wei) 對亮度、彩色、色相的補償(chang) 函數；RT 為(wei) 對藍色區域的旋轉因子。

（五）ΔE（Hunter）色差公式

Hunter 色差公式大多用於(yu) 陶瓷、塑料和紡織品等，一般可滿足工業(ye) 生產(chan) 管理的需要。在該係統中，L 表示物體(ti) 反射光的明度，a 表示反射光中紅色與(yu) 綠色的成分，b 表示反射光中黃色與(yu) 藍色的成分。Lab 係統的色差公式可表示為(wei) ：△E = [(△L)² + (△a)² + (△b)²]^0.5。對於(yu) CIE 2° 視場的標準色度觀察者和標準照明體(ti) C，亨特係統的 L、a、b 為(wei) ：L = 10Y^0.5，a = 17.5 (1.02X - Y)/Y^0.5，b = 7.0 (Y - 0.847Z)/Y^0.5，其中 X、Y、Z 為(wei) 顏色樣品的三刺激值。

（六）ΔE*uv 色差公式

ΔEuv 色差公式是由 CIE x - y 色度圖進行線性變換推導而得。其公式為(wei) ：△Euv = [(ΔL*)² + (Δu')² + (Δv')²]^0.5。線性變換的目的是改善與(yu) 目測結果對比的均勻性，特別適用於(yu) 需要高度視覺一致性的場合。其中，X，Y，Z 為(wei) 色樣的三刺激值，X0，Y0，Z0 為(wei) CIE 標準照明體(ti) 的三刺激值，為(wei) 常數值。u'，v' 分別為(wei) 線性變換後的色樣色度坐標，u'0，v'0 分別為(wei) 線性變換後的 CIE 標準照明體(ti) 的色度坐標；L為(wei) 明度；u'，v 為(wei) 彩度；△Euv 為(wei) 總色差。