分光測色儀的重複性與台間差

精密度和準確度是評價(jia) 儀(yi) 器優(you) 劣的關(guan) 鍵因素。如果精密度過差，說明儀(yi) 器本身的穩定性和可靠性都存在問題。在分光測色儀(yi) 中，常用的術語“重複性”用於(yu) 描述精密度，而“台間差”（也稱為(wei) “儀(yi) 器間一致性”）則用於(yu) 描述準確度。本文簡要介紹了分光測色儀(yi) 的“重複性”和“台間差”的定義(yi) 以及它們(men) 對測色結果的影響，感興(xing) 趣的讀者可以了解一下。

如何理解分光測色儀(yi) 的“重複性”和“台間差”？

衡量測量結果與(yu) 真實值接近程度的指標被稱為(wei) 精度，它與(yu) 誤差的大小相對應，可以用絕對誤差或相對誤差來表示。因此，我們(men) 可以通過誤差的大小來反映精度的高低，誤差較小則精度高，誤差較大則精度低。精度可以分為(wei) 準確度、精密度和精確度三個(ge) 層次。準確度表示測量結果中係統誤差的影響程度，精密度表示測量結果中隨機誤差的影響程度，精確度表示測量結果中係統誤差和隨機誤差綜合影響的程度。這些特征可以用測量的不確定度（或極限誤差）來定量表示。

儀(yi) 器的精密度是指測試結果的一致性程度，而準確度則表示測試結果與(yu) 真實值之間的匹配程度，在測色儀(yi) 器中可以理解為(wei) 與(yu) 標準儀(yi) 器測量結果的相符程度。影響精密度的因素主要是儀(yi) 器的隨機誤差，對於(yu) 光電儀(yi) 器如色度計和分光測色儀(yi) 來說，主要影響因素包括探測器響應度的變化、電路的隨機噪聲、光源能量波動以及樣品本身的不穩定性以及測量條件的不穩定性等。影響準確度的因素主要是儀(yi) 器的係統誤差，這些誤差源自光度標尺誤差、波長誤差、光譜帶寬、幾何條件以及雜散光等因素。

精密度涵蓋了重複性和複現性兩(liang) 個(ge) 關(guan) 鍵指標。重複性是指在相同的實驗室內(nei) ，使用同一測量儀(yi) 器和測量方法對同一樣品進行連續的多次測量，並評估得到的結果之間的一致性程度。而複現性則是指在改變測試條件（如實驗者、測量儀(yi) 器、實驗室或時間等）的情況下，對同一樣品進行連續的測量，並評估得到的結果之間的一致性程度。

在兩(liang) 個(ge) 實驗室進行測量時，結果之間的一致性屬於(yu) 複現性範疇；而對多次測量的變異性進行評估則涉及重複性。要直接評估重複性和複現性，最可靠的方法是依賴於(yu) 中心極限定理。該定理要求一係列事件應形成正態或高斯分布，並以標準偏差來衡量。

係統誤差在分光測色儀(yi) 中主要體(ti) 現在光度標尺誤差和波長誤差。光度標尺誤差包括參比白誤差和參比黑誤差。在白色和黑色校正板數據準確的情況下，參比白誤差主要由白色校正板老化引起，而參比黑誤差則主要由黑色校正板老化以及係統的雜散光造成。參比白誤差主要影響光度標尺的大刻度部分，對小刻度部分的影響較小；而參比黑誤差主要影響小刻度部分，對大刻度部分的影響較小。此外，探測器及電路係統的線性也會(hui) 影響光度標尺誤差，即使光度標尺的100%與(yu) 0準確無誤，90%、……、10%仍可能存在誤差，這種誤差通常較小且難以校正。隨著陣列探測器的廣泛應用，分光測色儀(yi) 不再是帶有移動部件的單色儀(yi) ，因此波長誤差的產(chan) 生往往是由於(yu) 波長定標的誤差所導致。波長誤差主要影響光譜反射率因數曲線中變化率（一階導數）最大的部分，而在曲線幾乎平坦的部分影響最小。由於(yu) 係統誤差對不同光譜反射率因數的影響程度各異，其對顏色測量準確度的實際影響取決(jue) 於(yu) 被測材料的特定光譜光度特性。

曾有廠家著重關(guan) 注儀(yi) 器檢驗規程中的物理量誤差和三刺激值誤差，如波長誤差、光度標尺誤差等。然而，這些誤差與(yu) 色差之間很難直接建立聯係，更難以與(yu) 人眼視覺相聯係。為(wei) 了解決(jue) 這個(ge) 問題，有研究者提出了一種新的方法，即使用色差數據來表示顏色測量儀(yi) 器的精密度和準確度。具體(ti) 而言，使用同一台顏色測量儀(yi) 器對同一樣品進行多次測量，得到一組數據，然後，計算各次數據的平均值以及各次數據之間的色差，再求這些色差的平均值，稱為(wei) 均離色差。這個(ge) 指標可以表示儀(yi) 器的精密度或重複性。

在公式中，L*i、a*i和b*i分別表示第i次測量的CIELAB坐標的平均值。現代顏色測量儀(yi) 器具有小於(yu) 0.1的精密色差AE*ab，而人眼能夠觀察到的顏色變化大約為(wei) 1個(ge) 色差單位，因此這種精密度是令人滿意的。準確度需要與(yu) 標準值進行比較才能得出結果。通常，分光測色儀(yi) 、分光光度計和光譜輻射計的準確度要低於(yu) 其精密度，甚至相差一個(ge) 數量級。使用同一種儀(yi) 器對同一樣品進行多次測量，獲得一組數據，然後與(yu) 標準值相比計算每次測量的色差，並求得各次色差的平均值，即與(yu) 標準值的平均色差，以表示儀(yi) 器的準確度。

精密度與(yu) 準確度的重要性因應用而異，不能一概而論。在檢驗產(chan) 品顏色一致性時，由於(yu) 光譜組成近似相等，儀(yi) 器的精密度顯得尤為(wei) 重要，而過高的準確度並非必要。然而，當使用同一類型的不同儀(yi) 器或不同類型的儀(yi) 器，或者樣品的光譜組成差異較大時，準確度變得至關(guan) 重要。精密度和準確度是評估儀(yi) 器性能的重要指標，如果精密度過差，說明儀(yi) 器本身的穩定可靠性不高。在分光測色儀(yi) 中，通常用“重複性”來描述精密度，而“儀(yi) 器間一致性”或“台間差”則用於(yu) 描述準確度。

對於(yu) 分光測色儀(yi) 而言，重複性和台間差對測色結果的影響如下：

1.重複性對測試結果的影響

儀(yi) 器的重複性是由光源能量波動和探測器及電子學噪聲所帶來的隨機誤差所體(ti) 現的。對於(yu) 直流式光源，可以通過電源穩壓等措施來降低其能量波動；對於(yu) 脈衝(chong) 式光源，即使采用最好的脈衝(chong) 氬燈閃光，其能量波動均方根仍大於(yu) 1%，這將直接影響儀(yi) 器的重複性。然而，通過監測光源能量並進行相關(guan) 補償(chang) 處理，仍然可以有效減少由光源能量波動引起的隨機誤差。此時，探測器及電子學噪聲將成為(wei) 影響儀(yi) 器重複性的主要因素，因此在設計時必須盡可能減小這個(ge) 因素的影響。

對於(yu) 國外分光測色儀(yi) 的重複性評估，通常會(hui) 進行以下操作：首先，在儀(yi) 器進行白板定標後，以若幹秒為(wei) 間隔連續測量標準白板多次（N次），並統計這組數據的光譜反射率因數的標準差和均離色差。此外，有些廠家會(hui) 簡化說明，連續測量標準白板多次（N次），計算這組數據中各次與(yu) 平均值之間的色差，隻提取最大色差，即色差小於(yu) 某一特定值的情況。

如三恩時便攜式分光測色儀(yi) TS7708的重複性指標為(wei) ：測量標準白板時，光譜反射率因數的標準偏差在400nm～700nm範圍內(nei) 小於(yu) 0.18%，而在ΔE*ab色差方麵，準偏差小於(yu) 0.03。相比之下，日本台式分光測色儀(yi) CM-3700d的重複性指標為(wei) ：測量標準白板時，光譜反射率因數的標準偏差小於(yu) 0.05%，ΔE*ab色差標準偏差小於(yu) 0.005；而當測量標準黑斑（光譜反射率因數為(wei) 1%）時，其在380nm～740nm範圍內(nei) 的光譜反射率因數標準偏差小於(yu) 0.02%，在360nm～370nm範圍內(nei) 的標準偏差小於(yu) 0.04%.由於(yu) 未對色差的準偏差進行詳細解釋，此處將其視為(wei) 均勻色差。另外，Datacolor650台式分光測色儀(yi) 的重複性指標為(wei) CIELAB色差最大值為(wei) 0.015.GretagMacbeth在線式分光測色儀(yi) ERX50的重複性指標為(wei) ΔE*ab，色差小於(yu) 0.1.

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在當前的技術環境下，台式測色儀(yi) 、便攜式測色儀(yi) 和在線式測色儀(yi) 在測量色差方麵存在著明顯的差異。台式測色儀(yi) 的重複性色差ΔE*ab能夠達到最高0.005，而便攜式測色儀(yi) 則可達到最高0.04，而在線式測色儀(yi) ERX50的重複性色差ΔE*ab則小於(yu) 0.1。這種差異不僅(jin) 反映了不同儀(yi) 器的性能差異，同時也可能導致分光測色儀(yi) 測量結果之間的不一致。

儀(yi) 器間的一致性或稱為(wei) 器間差、機台差，是衡量兩(liang) 台或多台儀(yi) 器對同一顏色進行測量時接近程度的重要指標，它代表了儀(yi) 器係統的誤差。影響儀(yi) 器測量色度參數的因素主要有六個(ge) ：

是所使用的顏色空間對於(yu) 色度參數的影響；

計算色度參數時所采用的CIE標準照明體(ti) 也會(hui) 產(chan) 生影響；

計算顏色值時所用的CIE標準觀察者光譜三刺激值也是重要的影響因素；

儀(yi) 器的類型、幾何條件以及規格等都會(hui) 對測量結果產(chan) 生影響；

樣品的製備方法以及在儀(yi) 器上的放置方式同樣不可忽視。

任何因素的變化都會(hui) 對顏色測量產(chan) 生影響。為(wei) 了獲得最佳儀(yi) 器間一致性，應使用同一生產(chan) 商生產(chan) 的同一款儀(yi) 器，並確保以上六個(ge) 因素的影響一致。否則，不同條件下色度參數的絕對值之間的比較往往沒有太大的意義(yi) 。

為(wei) 了獲得多台儀(yi) 器間一致性的精確信息，國外廠商通常采用第二代BCRA陶瓷色板來建立儀(yi) 器間的一致性。第二代BCRA陶瓷色板是英國陶瓷研究協會(hui) 製定的陶瓷標準色板，是國際通用的顏色標準。該色板共有14塊，其中包含1塊白色板和1塊黑色板，7塊用於(yu) 光譜響應測量的色板，2塊用於(yu) 色差測量的色板，以及3塊用於(yu) 光度標尺線性度測量的灰色板。儀(yi) 器分別測量這12塊BCRA陶瓷色板，並計算每一塊色板測量值與(yu) 標準值之間的色差，最終得到的12塊色板的色差就是儀(yi) 器間一致性的結果。

日本台式分光測色儀(yi) CM-3700d的儀(yi) 器間一致性指標是通過測量12塊BCRA標準色板並與(yu) 標準數據進行比較得出的。結果顯示，色差ΔE*ab的平均值為(wei) 0.08，最大色差為(wei) 0.3。同樣，三恩時便攜式分光測色儀(yi) TS7708的儀(yi) 器間一致性指標也是通過測量相同的BCRA標準色板得出的，與(yu) 標準數據的比對顯示，色差ΔE*ab的平均值小於(yu) 0.2.

GretagMacbeth在線式分光測色儀(yi) ERX50的儀(yi) 器間一致性指標同樣是通過測量12塊BCRA標準色板得出的，與(yu) 標準數據的比對顯示，色差ΔE*ab的平均值小於(yu) 0.3.

目前，分光測色儀(yi) 的儀(yi) 器間一致性在色差ΔE*ab平均值方麵最高可達到小於(yu) 0.1的水平，而色差平均值通常小於(yu) 0.3。因此，儀(yi) 器之間的差異也會(hui) 影響分光測色儀(yi) 測量結果的準確性。

對於(yu) 非接觸式分光測色儀(yi) 而言，還存在非接觸距離對測色結果的影響。

在非接觸式在線測量過程中，儀(yi) 器與(yu) 被測物體(ti) 之間的測量距離為(wei) 8mm。這種測量是在標準白板校正和理想狀況下進行的，即被測物體(ti) 位於(yu) 其理想位置。然而，由於(yu) 生產(chan) 線上被測物體(ti) 的持續抖動，其在理想位置上下移動的距離可能在4mm以內(nei) 。這種抖動會(hui) 直接影響測量距離，從(cong) 而改變測量條件。測量條件的不穩定性往往會(hui) 導致較大的誤差。這是因為(wei) ，當測量條件發生變化時，測量得到的光譜反射率因數會(hui) 發生變化。在各個(ge) 光度波長上發生相同比例的變化。對於(yu) 完全漫反射體(ti) 來說，光譜反射率因素的光度變化1%就可能導致色差ΔE*ab約為(wei) 0.4。相比於(yu) 重複性或儀(yi) 器間一致性，測量距離變化引起的0.4色差值對測量結果造成了很大的誤差。

為(wei) 了實現對被測物體(ti) 在距離發生變化時進行精確測量，必須采取相應的措施。首先，從(cong) 光學角度來看，我們(men) 需要通過精密的光學設計來優(you) 化照明和接收光路，以確保被測物體(ti) 在理想位置處的距離變化不超過4mm，同時將儀(yi) 器接收到的光能量的相對變化嚴(yan) 格控製在0.4%以內(nei) 。這一指標在照明設計中是極為(wei) 嚴(yan) 格的要求。其次，由於(yu) 距離的變化是導致測量誤差的直接原因，我們(men) 可以采取一些距離補償(chang) 措施。例如，在測量被測物體(ti) 光譜信息的同時，我們(men) 可以測量被測物體(ti) 的實際距離，並通過特定的算法進行處理。通過對光譜反射率因數測量值進行補償(chang) 處理後，我們(men) 可以將光度相對誤差控製在指標範圍內(nei) 。此外，如有可能的話，我們(men) 還可以采用其他特殊的算法對實測數據進行補償(chang) 處理，以滿足指標要求。